【乐理】什么是音程?音程是如何计算的?

 

音程表示两个音符间的距离,在计算音符距离时我们将第一个音符计数为1。音程中的低音叫做“根音”或者“下方音”,高音叫做“冠音”或者“上方音”。从根音C向上到冠音E音是大三度(Major 3rd),从根音D向上数到冠音G是一个纯四度(Perfect 4th)。

 

像上面的例子,大三度、纯四度,类似的这样的音程名称由两部分决定,一个是音数另一个是度数。首先我们来看如何计算音程的度数。

 

音程的度数

 

当计算两个音符之间的音程度数时,可以从开始的音符“根音”数向上至另一个音符“冠音”。例如,要计算C到A的度数,从C开始数(C被计数为1),向上数六个音名(C D E F G A),直至A,那么C到A的度数就是6度。

 

 

 

音程的度数与升降记号无关,只和音符的距离有关。例如,要计算Db 到 G的度数时,我们忽略D的降记号,从D开始数D E F G,4个音名,那么Db到G就是一个四度音程。

 

 

音程的度数有两个比较特别,一个是同音的度数,例如C到C的度数,叫做一度(unison或first),相邻的两个C叫做八度(octave)。

 

下图是基于C向上数到13度的情况

 

 

音程的度数与声学质量相关,其表现形式是音程听起来协和还是不协和,在很大程度上,协和与否和音乐的类型关系非常大,当一个听起来不协和的音程大量使用在某些流派音乐中时,人们会逐渐接受这种不协和。所以,音程协和与否不是绝对的。

 

音程的音数

 

音程的音数指两个音之间半音的个数,用整数与分数1/2来表示。半音音数是1/2,全音的音数是1,两个半音相加的音数时 1。

 

音程音数的不同,关系到音程的特性。音程有五种特性:纯音程(perfect),大音程(major),小音程(minor),增音程(augmented),减音程(diminished)。

 

纯音程(Perfect Intervals)

 

1度、4度、5度和8度是纯音程。

如何计算一个音符的纯音程(根音对应的冠音位置)?

最好的方法是想象这个音符的大调音阶情况。例如,如果你的第一个音符“根音”是Eb,你想要向上纯4度,你可以假想在以Eb为根音的大调音阶中向上4度,Eb F G Ab,Ab就是Eb向上的纯4度音符。

 

 

 

如果想要一个纯5度,处理过程是一样的。例如,从D开始向上数五个音符,在以D为根音的大调音阶中,第五个音符是A。

 

 

大、小音程(Major and Minor Intervals)

 

大、小音程与2度、3度、6度、7度音程有关。

 

想要知道一个音符的大音程对应的音符,处理方法和上面讲到的一样。

 

 

 

想知道一个音符的小音程,只需在将其大音程降低半音即可。例如 C 到 D 是一个大2度,那么C 的小2度,只要把D降低半音为Db即可。

 

 

增音程和减音程(Augmented and Diminished Intervals)

 

减音程(在五线谱中使用一个小圆圈" ° "表示)比小音程或纯音程小半音(Half step/Semitone)。在实际使用中,通常只和减5度有关,换句话说就是将纯5度降低半音,例如C到Gb。

 

上图中,左边是纯5度,右边是减5度

 

增音程(在五线谱中使用一个加号"+"号表示)和减音程相反。对大音程或纯音程增加半音可以得到一个增音程。例如,C到F是纯4度,那么增4度比纯4度增加半音,变成C到F#。最普遍的增音程是4度和5度。

 

 

 

回头看一下文章开始说的Db到G的4度音程,我们可以知道它是一个增4度。如何知道这是一个4度音程?因为Db的纯4度音程是Gb(以Db为根音的大调音阶中,向上数4个音)。通过将Gb提高半音到G,我们将一个纯音程变为增音程。

 

同时也注意到减5度和增4度通常和三全音相关,关于三全音到可以看百度百科了解。

 

 

上图中,从C开始向上8度内所有的音程

 

 

上图中,从E开始向上8度内所有的音程

 

 

音程的转位(Inversions)

 

至此我们已经知道如何计算一个音符(根音)向上到另一个音符(冠音)的音程,但是从一个音符向下数到另一个音符又会如何?最简单的方式是翻转音程的根音和冠音,将向上的冠音转位到下方去。这样一来向上的2度音程变为向下的7度音程,向上的3度音程变为向下的6度音程,向上的4度音程变为向下的5度音程,我们可以发现这些变化都有一个共同点,转位前的度数+转位后的度数 = 9,通过这种方式,你可以计算出任意音程的转位。

 

我们也可以观察到,一个向上的大音程变为一个向下的小音程,一个向上的小音程变为一个向下的大音程。增音程变为减音程,反之亦然。纯音程转位后仍旧是纯音程。

 

上图中,向上的小7度音程转位成向下的大2度音程(9 - 7 = 2)

 

上图中,向上的纯4度(Ab 到 Db)转位成向下的纯5度(Ab 到 Db)

 

在音程转位时可以使用下表参考

 

音程向上

音程向下

大音程 major

小音程 minor

小音程 minor

大音程 major

纯音程 perfect

纯音程 perfect

增音程 augmented

减音程 diminished

减音程 diminished

增音程 augmented

 

音程向上

音程向下

一度 unison

一度 unison

二度 2nd

七度 7th

三度 3rd

六度 6th

四度 4th

五度 5th

三全音/增四度/减五度 tritone

三全音/增四度/减五度

tritone

五度5th

四度 4th

六度 6th

三度 3rd

七度 7th

二度 2nd

八度 octave

八度 octave

 

 

■ 注意事项

 

C 到 Ab (小6度) 和 C 到 G#(增5度)听起来感觉一样,但它们不应该认为是一样的,它们的使用要根据上下文场景来决定。

 

 

理解音程是学习音乐必须的一个很基础且重要的步骤 ,尽管记忆各种音符间的音程关系非常的枯燥无聊,但长远来看好处不可计量。

 

最后附一张表,一个八度内音程的协和性以及各音程的半音数量

 

音程名称

音程度数

音程音数(半音数量)

协和性

1度

1度

0

完全和谐

小2度

2度

1

不和谐

大2度

2度

2

不和谐

小3度

3度

3

和谐

大3度

3度

4

和谐

纯4度

4度

5

完全和谐

三全音/增四度/减五度

4度

6

极不和谐

纯5度

5度

7

完全和谐

小6度

6度

8

和谐

大6度

6度

9

和谐

小7度

7度

10

不和谐

大7度

7度

11

不和谐

8度

8度

12

完全和谐

 

 本文参考的原文出处 Intervals, and How to Derive Them